Решите задачку Длина прямоугольного параллелепипеда на 4 см больше его ширины и на столько же сантиметров меньше его высоты. Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 262.

3 см - ширина, 7 см - длина, 11 см - высота

Пошаговое объяснение:

пусть длина а см, тогда ширина (а-4) см, а высота (а+4) см

тогда по условию:

2(a(a-4) + a(a+4) + (a-4)(a+4)) = 262

a² - 4a + a² + 4a + a² - 16 = 131

3a² = 131 + 16

3a² = 147

a² = 147 : 3

a² = 49

a = 7 (см) - длина

а - 4 = 7 - 4 = 3 (см) - ширина

а + 4 = 7 + 4 = 11 (см) - высота

Длина (х+4)

ширина х

высота (х+4)+4=(х+8)

Площадь поверхности равна 2*(х*(х+4)+х*(х+8)+(х+4)*(х+8))=262

х²+4х+х²+8х+х²+12х+32=131

3х²+24х-131+32=0

3х²+24х-99=0

х²+8х-33=0

х=-4±√(16+33)=-4±7

х=-11∅

х=3

3 см-ширина, 3+4=7/см/-длина, 3+8=11/см/-высота параллелепипеда.