Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интегралы: (карточка)

Ответ:

Irina5786

11.10.2020 20:59

$\int\limits^1_{-1}( {5-x+3x^2} )\, dx =(5x-\frac{x^2}{2}+3\frac{x^3}{3})|^{1}_{-1}=5\cdot (1-(-1))-\frac{1}{2} \cdot (1^2-(-1)^2)+(1^3-(-1)^3)= 10+2=12$

$\int\limits^2_0 {\frac{x^4}{\sqrt{x^5+4} } } \, dx =\frac{1}{5} \int\limits^2_0 {\frac{d(x^5+4)}{\sqrt{x^5+4} } }=\frac{1}{5} \cdot 2\sqrt{x^5+4}|^{2}_{0}=\frac{2}{5} \cdot (\sqrt{2^5+4}-\sqrt{0+4})= \frac{2}{5} \cdot (6-2)=\\\\= \frac{8}{5}=1,6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrGleb3000

11.10.2020 20:59

1)

$\int_{-1} ^{1} (5 - x + 3 {x}^{2} )dx = 5x - \frac{ {x}^{2} }{2} + {x}^{3} {|_{-1} }^{1} \\ = (5 \times 1 - \frac{1}{2} + 1) - (-5 - 0.5-1 ) = 5.5 -(-6.5)= 12$

2)

$\frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{ {x}^{5} + 4} } dx \: = |d( {x}^{5} + 4) = (5 {x}^{4} ) dx| \\ = \int \frac{d( {x}^{5} + 4) }{ 5* \sqrt{ {x}^{5} + 4} } =$

Интеграл свели к табличному

$= 2/5*\sqrt{ {x}^{5} + 4 } \: \: |_0 {}^{2} = \\ = 2/5*(( \sqrt{2 {}^{5} + 4} ) - \sqrt{4} ) = \\ =2/5 \times (6 - 2) = 4/5 \times 2 = 8/5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha67892

06.07.2022 14:57

840 кг вершкового масла розфасували в ящики по 15 кг у кожному. скільки ящиків з маслом отримали? розв яжи , виконавши очислення письмово (в стовпчик)....

BRICKWIH

06.07.2022 14:57

Найти число третья часть равна 6, 9....

усенок

06.07.2022 14:57

Девочки купили две пачки печенья по 200 г каждая и 2 пачки чая по 50 г каждая. поставьте вопрос и решите ....

esehediev

06.07.2022 14:57

22e-33f+44 7c+21d+7 12m+24n+18 45m+15n-30 10x+5y+15 8a+32b+8...

maksim9182

06.07.2022 14:57

Все 3х значные числа которые можно записать с цифр 2 и 6 расположены в порядке убывания. на каком месте в этом ряду стоит число 262...

sashkoefymets

06.07.2022 14:57

Гуляли во дворе.сначала ушли домой 10 ,а потом ещё двое.во дворе осталось гулять на 3 ребёнка меньше ,чем ушли.сколько детей осталось гулять во дворе?...

olenina051

06.07.2022 14:57

Узоопарку є кролики, птахи і змії. загалом у них 24 голови, 14 крил і 62 ноги. скільки змій є у зоопарку?...

Katysha1111111

06.07.2022 14:57

Решите в магазин 250 коробок,в каждой коробке по 54 пачки печенья.какова масса всего печенья,если масса одной пачки 150г?...

artemstepanyuk

06.07.2022 14:57

Вматрице размером (19,5) 2 элементa равны единице, а все остальные равны 0. ненулевые элементы расположены так, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулевого...

irishakrivoshe

06.07.2022 14:57

Какой наибольший остаток может получится при делении чисел на 10?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку