Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можно подробное решение, нужно

Ответ:

jookyun

11.10.2020 20:58

9

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+1} +\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} +...+\dfrac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}} =\\\\=\dfrac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2})^2-1} +\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2} +...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{(\sqrt{100})^2-(\sqrt{99})^2} =\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\\\\=\sqrt{100}-1=10-1=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rkkshv

27.10.2021 04:30

Раскройте скобки и упростите выражение: - 4/18 (2 7/10a - 1,5b) - 5/6 (0,48a - 2b)...

gramasha

19.10.2020 11:26

Как решить 85551/3 столбиком...

Алёнатян111

19.10.2020 11:26

Спростити вираз 286Х+106-86х і знайти його значення при х=11...

hyrshkananastasiya

28.05.2023 14:37

Является ли 0 натуральным числом ? Да, является...

sascha4847

10.10.2022 04:31

Пять школьников из пяти разных городов Луганской Народной Республики приехали в столицу республики на математическую олимпиаду. На вопрос «Откуда вы?» каждый дал...

anutka2018

24.03.2022 22:07

сколько конфет в 95 больших коробках если в одной маленькой коробке на 40 конфет меньше чем в большой. А в маленькой коробке 35 конфет....

khartsiy

20.10.2020 13:36

З одного міста одночасно в одному напрямку виїхали мотоцикліст й автобус. Швидкість автобуса 48 км/год, а мотоцикліста 3/8 швидкості автобуса. Яка відстань буде між...

nikolay2045

25.02.2023 01:01

Поривняйте числа (-2 и 78), (-7.3 и 3.7), ( 1/4 и 1/5)...

vadim4ikkek

20.10.2021 23:31

Приведите подобные члены многочлена...

Alecsa20033

25.09.2020 17:19

Сосчитай яблоки и раз- ложи поровну по группам. На сколько групп разделили яблоки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку