Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение х2(dу/dx) + (x)1/3 tgy = 0

Ответ:

настя7596

11.10.2020 20:47

$x^2y'+\dfrac{x}{3}{\rm tg}\, y=0\\ \\x=0;~~ xy'+\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}=0\\ \\ xy'=-\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{{\rm tg}\, y}=-\dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int \dfrac{\cos ydy}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}\\ \\ \\ \int \dfrac{d(\sin y)}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin y|=-\dfrac{1}{3}\ln|x|+\ln C\\ \\ \ln |\sin y|=\ln \left|\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}\right|\\ \\ \sin y=\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\arcsin\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

polo73oye61z

05.03.2020 04:48

2-3x / 3x+2= 2/3 Тоесть 2-3х 2 = --- 3х+2 3...

поплрадДРм

29.10.2020 01:14

Найти частное чисел, найти произведение чисел...

LaGGeRiSTiK

28.02.2023 13:49

На рисунке изображена касательная, проведенная к графику функции y = f (x) вточке (3; 2). Найдите значение g0(3), гдеg (x) = (x − 2) · f (x).подпобнее...

zaebalovsenasvete

12.09.2022 05:34

1/2√44 (1ціла 1/2)-1степінь...

aleks1632

19.11.2022 21:27

Выберите и запишите в ответ наибольшее из чисел: 1,02 1.3 0.98 1,5 ответ:...

wikwik

11.10.2020 16:10

1. Укажите 2 3/20% в виде десятичной дроби,2.укажите дробь 702/1300 в виде процента ...

мистертомат

08.08.2021 13:00

Функцію задані формулою y = 8 - 3. Знайдіть значення функції якщо значення аргументу = 21...

ivanovartem02

14.08.2020 01:01

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 221 м2. Одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо...

Schumka12

06.02.2020 09:01

7. Висота кожного поверху будинку 3 м. У будинку 5 повер-хів. Яка висота цього будинку?...

tetyanaostafi

16.02.2023 16:49

Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 80 и при этом делится на 12 и на 9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку