В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
PrincessaMumia
PrincessaMumia
22.02.2023 01:42 •  Математика

Найдите функцию Im(exp (z^2)). Вверху над z стоиn черточка

1) exp (x^2−y^2)cos (2xy)
2) exp (x^2−y^2)sh(2xy)
3) −exp (x^2−y^2)sin (2xy)

Ответ:
abnihggdm
abnihggdm
11.10.2020 20:44

Положим z = x + iy, тогда \overline{z}=x-iy.

Im\Bigg(\exp\Big\{\overline{z}^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{(x-iy)^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{x^2-y^2-2xyi\Big\}\Bigg)=\\ \\ \\ =\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{-2xyi\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{\cos 2xy\\ \\\\ -i\sin 2xy\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot \Big(-\sin 2xy\Big)=-\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\sin2xy

ответ: 3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?