logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alisiababenkov
alisiababenkov
06.07.2020 19:24 •  Математика

Найдите значение выражения 14cos(α +π ∕4), если sin2α = 17/49, 2α∊(π/2;π)

Ответ:
Марося
Марося
11.10.2020 20:41

Поскольку 2\alpha\in \Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big), то \alpha \in \Big(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\Big) - первая четверть. В этой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sin 2\alpha =\dfrac{17}{49}\\ \\ 1-\sin2\alpha =1-\dfrac{17}{49}\\ \\ (\sin \alpha -\cos \alpha)^2=\dfrac{32}{49}\\ \\ \sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4\sqrt{2}}{7}

14\cos\Big(\alpha +\dfrac{\pi}{4}\Big)=14\cos \alpha \cos \dfrac{\pi}{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=7\sqrt{2}\Big(\cos \alpha -\sin \alpha\Big)=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
akot2005
akot2005
08.01.2020 11:33
Найти наименьшее целое число, больше чем корень 17...
swdw1
swdw1
08.01.2020 11:33
1)248: x=62 2)507+x=1350*4 3)x÷5=125 4)97000+a=100000...
Sofia1986
Sofia1986
22.03.2022 12:56
Решить уравнение 2tg^2 x + 4cos^2 x=7...
NikitaVaselenk
NikitaVaselenk
21.05.2021 10:49
Найдите значение функции у=5x-1 при значении аргумента 3...
Mayburovmaks
Mayburovmaks
23.09.2022 00:39
Сравните 20％ от 16.4тонны и 0.8 от 4.1тонны...
kannaaa
kannaaa
08.05.2022 13:50
Извлечь корень из произведения: корень 2x × 5y × 8x × 20y...
zaijiki
zaijiki
15.12.2022 20:38
Формула нахождения периметра прямоугольного паралелепипеда...
DashaSid
DashaSid
28.12.2020 15:48
4. найдите числа a, b, c, если: 1) а = 8,6 +0,064 . 125 : 20, а — такое место в мире заказахстан по размеру территории; 2) 6 = 89,89 : 101 + 45,75 : 25, b млн. квадратных...
артем777тема
артем777тема
28.03.2022 06:14
Відстань між двома пунктами потяг проходить за розкладом із заданої швидкістю за 5 год а через 3 год після виходу він був затриманий в дорозі на 15хв . щоб прибути на станцію...
ARINA5656134
ARINA5656134
22.01.2020 02:46
Всаду растут растения их средняя высота и количество указанных в таблице количество высота м березы 75 14 клён 63 17 тополь 59 40 насколько больше берез чем тополь на сколько...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?