Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чисельник звичайного дробу на 7 менший від його знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на . Знайти даний дріб.

Ответ:

LAKI2280041

11.10.2020 20:36

Нехай чисельник дробу дорівнює x, тоді знаменник дробу - (x+7). Отримаємо дріб $\dfrac{x}{x+7}$ . Після того, як чисел цього дробу зменшили на 1 і знаменник збільшили на 4, то будемо отримувати дріб $\dfrac{x-1}{x+11}$ . Складемо рівняння:

$\dfrac{x}{x+7}-\dfrac{x-1}{x+11}=\dfrac{1}{6}~~~~\bigg|\cdot 6(x+7)(x+11)\ne 0\\ \\ 6x(x+11)-6(x-1)(x+7)=(x+7)(x+11)\\ \\ 6x^2+66x-6x^2-36x+42=x^2+18x+77\\ \\ x^2-12x+35=0\\ \\ x_1=5;\\ \\ x_2=7$

Даний дріб: $\dfrac{5}{12}$ або $\dfrac{7}{14}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AirinMandarin

15.01.2020 02:31

Заполнить пропуски. одна вторая часть дециметр= см одна пятая часть сантиметра= мм одна сотая часть рубля= к одна третья часть часа = мин 1) 5348+726+17629= 2) 138548+629+15238=...

Sho9842s

15.01.2020 02:31

Сколько а) шестых долей содержится в 1/2,1/3,2/3,3/2 б) пятнадцать долей содержится в 1/5,2/3,3/5,4/3...

отличник737

15.01.2020 02:31

Уайдына 27 асыков.у еркина на 9 асыков больше,а у нурлана в 3 раза меньше,чем у айдына.могут ли они все асыки поделить поровну между собой? по сколько асыков получит...

rashas05

15.01.2020 02:31

Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень . плавание будет продолжатся 100 часов назовите день и час его возвращения в порт...

KRMP037

31.07.2022 02:50

Где находится самый знаменитый храм артемиды?...

ирина1523

31.07.2022 02:50

Примеры буквеного выражения! буду вам...

DarthRevan8

31.07.2022 02:50

Умальчика столько же сестёр,сколько и братьев,а у его сестры братьев в 3 раза больше, чем сестёр.сколько детей в этой семье? (нужно расписанное решение)...

antonlutsenko1

31.07.2022 02:50

От москвы до санкт- петербурга 720 км. поезд вышел из москвы в 23 ч 50 мин.в какое время поезд прибыл в санкт-петербург ,если он шёл со скоростью 90 км/ч? крадкое...

Sonechka9youtobe

31.07.2022 02:50

Всаду растет 158 деревьев,из них а деревьев составляют яблони, а остальные вишни. сколько вишневых деревьев растет в саду?...

Milena200516

31.07.2022 02:50

Почему несмотря на сильное излучение солнце не сжигает всё живое на нашей планете...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку