Управитель Динко собирал с жильцов дома деньги на установку новыхквартирных номеров. Александр из 105-й квартиры с почему у нихво втором подъезде надо собрать денег на 40% больше, чем в первом, хотяквартир там и тут поровну. Динко объяснил, что двузначные номера стоятвдвое, а трёхзначные втрое больше, чем однозначные. Сколько квартирв подъезде?
72
Пошаговое объяснение:
Пусть в одном подъезде n квартир. Поскольку во втором подъезде находится квартира №105, то 52 < a ≤ 104. Рассмотрим два случая:
1) Если a ≤ 99, то в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами (их 9), а все остальные квартиры имеют двузначные номера (их a–9). Тогда во втором подъезде окажутся все остальные квартиры с двузначными номерами (их 9-(a-9)=99–a), а остальные квартиры второго подъезда будут иметь трёхзначные номера (и таких квартир a–(99–a)=2a–99). Составляем уравнение
1,4·(9 + 2(a–9)=2(99–a)+3(2 –99).
Решая его, получаем n=72
коротко 1,4·(9 + 2(a–9)=2(99–a)+3(2 –99)=72(кв)-в подъезде