Олег и Аня не умеют сокращать дроби .Они делают неправильно .Олег думает, что нужно от числителя отнять 4 , а знаменателя 2 . Олег делает так 8 /6 равно 4/3. Аня считает, что нужно от числителя отнять 3,а от знаменатель отнять 2 . Они делают так 6/4 = 3 /2 .Олег и Аня 30 раз сократили дробь 2018/2019 по своим правилам и полученную дробь со знаменателем 1952 . Найдите числитель получившиеся дроби сделайте
1921
Пошаговое объяснение:
Пусть Олег "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Аня "сократила" дробь 30-x раз. Тогда Олег отнимает от знаменателя 2019 число 3·x, а Аня число 2·(30-x), то есть отняли число 3·x+2·(30-x). В итоге они получили 1952. Тогда Олег и Аня отняли от знаменателя:
2019 - 1952 = 67.
Поэтому
3·x+2·(30-x)=67
3·x+60-2·x=67
x=67-60=7.
Значит, Олег отнял 7 раз, а Аня отняла 30-7=23.
Тогда Олег отнял от числителя 7 раз 4, а Аня отняла от числителя 23 раза 3. Отсюда, числитель дроби равна
2018-4·7-3·23=2018-28-69=1921.