В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ainur0529
Ainur0529
02.08.2020 08:37 •  Математика

Исследовать числовые ряды на сходимость

Ответ:
lelyashramkop028pw
lelyashramkop028pw
11.10.2020 17:38

\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+1}}\geq \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+n^2}}=\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}}

\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}} расходится как частный случай обобщенного гармонического ряда с l=\dfrac{1}{2}\leq 1. Тогда исходный ряд расходится по признаку сравнения

_____________________________

\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{4^{n+2}}{n!}\\ \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\dfrac{4^{n+3}}{(n+1)!}}{\dfrac{4^{n+2}}{n!}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4}{n+1}=0

Ряд сходится по признаку Д'Аламбера

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?