Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
dx/dt - 4x - 6y=0
dy/dt -4x -2y =0

Ответ:

Dk2205

11.10.2020 15:56

$y'-4x-2y=0\;=\;y''-4x'-2y'=0=y''-4(4x+6y)-2y'=0=y''-4(y'-2y+6y)-2y'=0\\ y''-6y'-16y=0\\ \lambda^2-6\lambda-16=0=\lambda=8\;\;\;\;\lambda=-2\\ y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}=y'=8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}\\ 8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}-4x-2(C_1e^{8t}+C_2e^{-2t})=0\\ x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t}\\ OTBET: x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t},\;y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ndjfhfidi

27.06.2021 10:55

Dano: sin A = -3/5П A 3П/2Найти: cos A, tg A, ctg A...

ekozhuhova

23.05.2020 02:24

В цветочный магазин закупили некоторое количество роз. Сколько роз нужно закупить к 153 роз(-ам, -е), чтобы из этих цветов можно было составить букеты из 13 роз?...

luciatarasova

02.04.2022 00:15

1. F(x) =2 корня из x Х0=3 2. S=2t^3-t+1 t=1 3.f(x)=x^2-3x+4 X0=3 4.x(t)=2t^3+t-1 X0=3...

Golden12345

02.01.2023 12:26

Знайдіть радіус сфери заданої рівнянням (x-3)²+y²+(z+4)²=32...

aruka10511

02.10.2020 12:02

В 5 бидонах 25 л молока сколько будет литров молока в 11 бидонах? можно быстро....

milenluiz

19.05.2023 22:52

ПРЕДСТАВЬ В ВИДЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ Б) 22/11. 31/14. 86/9. 58/53. 13/7. 45/38. 19/12. 61/9. 39/3. 37/16. 35/31. 49/7. 12/6. 73/22. 35/27. В) 33/74....

donczowakateri

03.05.2023 16:03

Рассказ после Толстой пишет в 1903 году.А действия в рассказе происходят в 40-е годы 19 века. 2.Почему Толстой вдруг возвращается к этой теме через 50 лет?Как вы...

сердечко141

17.10.2020 09:12

Запиать обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби: а) 5 ; б) 14 ; в)-2...

nfyrb2014

06.12.2022 18:45

поставлю пять звёзд и лайк...

taisechka

06.10.2021 02:57

Решить на множестве R систему неравенств...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку