Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Ответ:

Alishka1112

11.10.2020 15:03

1. $\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C$

2. $\int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}$

3. $\int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kingrmntc

05.09.2022 13:08

ребята которые писали зно по математике, там выдают отдельный листок с формулами(типа косинус синус, формулы площ т.д)?...

saa20

04.04.2022 23:00

Вырозите 7/13 приближено виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой...

KatyaKuxar

21.09.2020 01:43

Нужен ответ с ясным почерком,с решением,правльными ответами.Дам 30- Заранее !...

Anastasii03

11.12.2021 20:02

с нормальным решением и ответом Решите уравнение (а , (^-степень) P.s. перейдите кому не сложно на этот сервер(здесь есть я и одни начинающий ютубер)...

eligi2345

27.04.2023 13:03

в десятичной записи двух натуральных чисел использованы только цифры 1,4,6,9. Может ли одна из этих цифр быть ровно в три раза больше другой?...

Predator32

05.08.2022 01:14

Після того як Іванкко прочитав 13/20 книги, йому залишилося читати 63 сторінки.Скільки сторінок у книзі?...

IrinaErmolenko

25.12.2020 02:38

Выполни действия: -5/16*4/7-21/32:(-9/4)=...

ОвССянка

27.05.2021 08:47

Заміни зірочки цифрами так,щоб була правильною рівність: + = 19998 замени звездочки цифрами,так что бы была правильной ровность : + = 19998...

Panda511111

27.05.2021 08:47

Головку сыра массой 9кг раделили на 16 равных кусков ,головку массой13кг-на20 равных кусков.кусок какой головки сыра,первой или второй,вй посоветуете сьесть мише,который...

lime89cc

27.05.2021 08:47

Сколько чисел натурального ряда размещено от10до 23, от 57 до 68, от 245 до 251,от 1231 до 1245...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку