Войти Регистрация Спроси ai-bota

совсем никто не может я уже не знаю что делать

Ответ:

lyda777

11.10.2020 14:06

$\int \frac{x-5}{x^2-x+1}\, dx=\int \frac{x-5}{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+1}\, dx=\int \frac{x-5}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\, dx=\Big[\; t=x-\frac{1}{2}\; ,\; dt=dx\; \Big]=\\\\=\int \frac{t+\frac{1}{2}-5}{t^2+\frac{3}{4}}\, dt=\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+\frac{3}{4}}-\frac{9}{2}\int \frac{dt}{t^2+\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2+\frac{3}{4})}{t^2+\frac{3}{4}}-\frac{9}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2t}{\sqrt3}+C=$

$=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2+\frac{3}{4}|-3\sqrt3\cdot arctg\frac{2(x-\frac{1}{2})}{\sqrt3}+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-x+1|-3\sqrt3\cdot arctg\frac{2x-1}{\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Полинка8769532578

06.07.2021 02:21

Втреугольнике авс угол с равен 90 ав 4 кореньтиз 5 ас равно 8 найти tg a...

1303081216

06.07.2021 02:21

Реши 4 тонны 86 кг -706кг +5 т 3 кг...

Sinci

06.07.2021 02:21

Составные числа больше 26 и меньше 38...

artemterebenin

06.07.2021 02:21

Простые числа которые больше 32 и меньше 45...

helpme163

06.07.2021 02:21

Почему надо изучать технологию(труды)? сочинение на эту тему, !...

adam83

06.07.2021 02:21

Мне по задали 4 тысячи метров сколько это километров от amway...

fedivvasil19

06.07.2021 02:21

Найдите двузначное число которое больше на 45 с суммы своих цифр...

YankaManky

06.07.2021 02:21

На одной полке 25 книг,а на другой-наdкниг меньше.объясни ,что обозначают выражения 25-d,...

makslitovchenk

06.07.2021 02:21

Вцветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано 1 , на остальных — 2 . каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них...

zwitterlord2

06.07.2021 02:21

Решить цепочку 75/5*4/6*7/10*9+37=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку