Ира решила сосчитать, сколько раз встречается цифра 6,
если выписать все натуральные числа от 1 до 2012. Выписав их на доске, она так и не смогла сосчитать количество шестерок (каждый раз получалось разное количество). Как сосчитать, сколько было шестерок, не выписывая числа на доске? Определите, сколько шестерок
должна была сосчитать Ира.
601
Пошаговое объяснение:
на месте единиц стоит одна шестерка в каждом десятке
всего десятков полных: 200 - 0 + 1 = 201
на месте десятков стоит десять шестерок в каждой сотне
всего сотен полных: 19 - 0 + 1 = 20
на месте сотен стоит сто шестерок в каждой тысяче полных тысяч:
1 - 0 + 1 = 2
итого шестерок: 201 + 10 * 20 + 100 * 2 = 601
601
Пошаговое объяснение:
Возьмем например 1000 натуральных чисел, до 100 цифра 6 встречается 20 раз(10 раз в разрядах единиц(6, 16, 26 ), 10 раз в разрядах десятков(61,62,60...)), в 1000 цифра 6 встречается 300 раз, 10 раз по 20 раз и еще цифра 6 встречается в разрядах сотен(601, 602) 100 раз.
До 2000 цифра 6 встречается столько же раз сколько и до 1000. Т.е. 300*2=600.
Последний раз цифра 6 встречается в числе 2006. Следовательно всего цифра 6 встретится 600+1=601 раз