Турист проехал на моторной лодке вверх по течению 25км, а затем спустился вниз. Движение вниз заняло на 10 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 12км/ч.
Ответ:
11.09.2020 19:17
Пошаговое объяснение:
Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч. Скорость по теч. 12+x км/ч, против теч. 12-х км/ч.
Движение против теч. Заняло 25/(12-x) ч. Движение по теч. Заняло 25/(12+x) ч.
И это на 10 ч меньше.
25/(12-x) - 25/(12+x) = 10
25(12+x) - 25(12-x) = 10(12+x)(12-x)
25*12 + 25x - 25*12 + 25x = 10(144 - x^2)
Приводим подобные и переносим все налево.
50x - 1440 + 10x^2 = 0
x^2 + 5x - 144 = 0
D = 5^2 - 4*(-144) = 25 + 576 = 601
x1 = (-5 -√601)/2 < 0 - не подходит
x2 = (-5 + √601)/2 ≈ 9,76 км/ч
Кажется, в задаче опечатка. Не должно здесь быть иррационального ответа.
Пошаговое объяснение:
Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч. Скорость по теч. 12+x км/ч, против теч. 12-х км/ч.
Движение против теч. Заняло 25/(12-x) ч. Движение по теч. Заняло 25/(12+x) ч.
И это на 10 ч меньше.
25/(12-x) - 25/(12+x) = 10
25(12+x) - 25(12-x) = 10(12+x)(12-x)
25*12 + 25x - 25*12 + 25x = 10(144 - x^2)
Приводим подобные и переносим все налево.
50x - 1440 + 10x^2 = 0
x^2 + 5x - 144 = 0
D = 5^2 - 4*(-144) = 25 + 576 = 601
x1 = (-5 -√601)/2 < 0 - не подходит
x2 = (-5 + √601)/2 ≈ 9,76 км/ч
Кажется, в задаче опечатка. Не должно здесь быть иррационального ответа.