времени мало даю 100 б.. При яких натуральних значеннях a є правильною нерівність, ліва частина якої – неправильний дріб: 1) 20/а <2. 2) 4/a >a 2. Обчисліть . 1-13/40 3. Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність n<123/30 ? 4. Розв’яжіть рівняння 9 5/9-(x+3 7/9)=5 4/9

Пошаговое объяснение:

1.

1) чтобы дробь была неправильной a ≤ 20

чтобы выполнялось неравенство a > 10

значит: a = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}

2) чтобы дробь была не правильной a ≤ 4

чтобы выполнялось неравенство a < 2

значит а = 1

2.

1 - 13/40 = 40/40 - 13/40 = 27/40

3.

n < 123/30 = 4 3/30 => n = 4 - наибольшее n

4.

x + 3 7/9 =9 5/9 - 5 4/9

x + 3 7/9 = 4 1/9

x = 4 1/9 - 3 7/9

x = 3 10/9 - 3 7/9

x = 3/9

x = 1/3

1. 1) Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, у ВАС, когда a ≤ 20, должно выполняться неравенство 20/а <2; 10/а<1;⇒a > 10, т.е. а∈(10;20], найдем теперь множество натуральных, попадающих в данный промежуток.

a = {11;12;13;14;15;16;17;18;19;20}

2) когда a ≤ 4, должно выполняться неравенство 4/а >а; решим неравенство методом интервалов.4/а-а>0; (4-а²)/а>0, это неравенство равносильно такому а(2-а)(2+а) >0

-202

+             -           +             -

Решением этого неравенства служат а∈(-∞;-2)∪(0;2), учитав, что а- натуральное, a ≤ 4, получаем, что таким а является только одно число а=1.

2. Раздробим единицу как 40/40,  1 - 13/40 = 40/40 - 13/40 = 27/40

3. n < 123/30 = 4 3/30 =>n < 123/30 = 4.1;  n = 4 - наибольшее натуральное n, удовлетворяющее данному неравенству.

4. 9 5/9-(х+3 7/9)=5 4/9

9 5/9 - 5 4/9=x + 3 7/9

x + 3 7/9 = 4 1/9

x = 4 1/9 - 3 7/9

x = 37/9 - 34/9

x = 3/9

x = 1/3