Найдите площадь треугольника со сторонами 9, 12 и 15​

1 вариант

Допустим, что данный нам треугольник – прямоугольный.

Тогда сторона равная 15 – гипотеза, а стороны равные 9 и 12 – катеты.

Докажем это по теореме Пифагора:

с²=а²+b²

15²=12²+9²

225=144+81

225=225

Значит, данный треугольник – прямоугольный.

А площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S∆=1⁄2×12×9=54

2 вариант (по теореме Герона)

p (полупериметр)=(15+9+12)÷2=18