Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямокутника дорівнює 74 см, а його площа 300 см2. Знайдіть довжину більшої сторони прямокутника.

Ответ:

Gabela01

27.08.2020 21:26

25 см.

Пошаговое объяснение:

Нехай сторони прямокутника дорівнюють і .

Тоді його периметр (сума довжин всіх сторін) обчислюватиметься як 2a+2b , а його площа як $a\cdot b$ .

Виходячи з умови, маємо наступну систему:

$\left \{ {{2a+2b=74 | :2} \atop {ab=300}} \right.$

Поділимо перше рівняння системи на 2 і отримаємо:

$\\\\\left \{ {{a+b=37} \atop {ab=300}} \right.$

Тепер виразимо, наприклад, і результат підставимо в друге рівняння:

$\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {(37-b)\cdot b=300}} \right.\\\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {37b - b^2=300}} \right.$

Друге рівняння - квадратне, розв'яжемо його окремо:

$37b-b^2=300\\37b-b^2-300=0 |\cdot (-1)\\b^2-37b+300 = 0\\D = 37^2-4\cdot 300\cdot 1 = 1369 - 1200 = 169 = 13^2\\b_{1} = \frac{37 - 13}{2} = 12\\b_{2} = \frac{37+13}{2} = 25$

Отже, маємо що довжина сторони становитиме або 12, або 25.

У такому разі довжина сторони a = 37 - b становитиме або 25, або 12 відповідно.

А отже, більша сторона прямокутника дорівнює 25 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Barbara123456

16.07.2021 13:59

Машина проехала 144 км, что составляет 12/13 всего пути. Вычисли,чему равен весь путь. ответ: весь путь равен ? км....

LubaIvanova160

28.05.2020 00:37

До ть будь ласка розв’язання задачі : першу ділянку поїзд подолав за 2 год зі швидкістю 72км/ год , а другу - за 3 год. З якою швидкістю рухався поїзд на другій ділянці , якщо його...

slappy337

19.01.2022 04:21

Решите Дано: А(1; −2); В(−3; 1); С(0; 1);(1; 0) () ∩ () ≡ Найти: ∠ 2. Дано: А(−2; 1; 0); В(0; −2; 1); С(1; 0; −2);(1; 1; 0) () ∩ () ≡M Найти: ∠ 3. Дано: А(1; 0; −1); В(−1; 1; 1);...

dbb26444

14.08.2022 12:47

За одно и то же время пешеход проходит 4 км, а велосипедист проезжает 16 км. Сколько проедет километров велосипедист, когда пешеход пройдёт 9 км?...

121ПЕРСИК121

18.05.2020 00:16

очень вас и надо объяснить Пусть X и так далее только чтобы было длинное Пусть X ...

Настюха20071

13.05.2021 11:47

Укажите уравнения, корнями которых является число −2....

vikapuzya200

14.11.2022 09:39

Найдите корень уравнения 0,3x - (2,3x-1)=1,8x-15,32...

nasamar

04.01.2023 06:28

В году Илья сдал ЕГЭ по математике на а в этом году его результат вырос на 20%. Сколько набрал Илья в этом году?...

evelina2112

14.05.2021 10:13

Перед тобой 4 вида аквариума сверху. Только на одном из них правильно изображён пузырь. Определи, на каком именно, и укажи на нём, как выглядел маршрут лодки сверху !...

hcjdbghfgyfjfh

15.02.2020 00:49

Найди сумму длин. а) 5м 32см и 7м49см; б) 2м7дм5см и 3м8см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку