Красная Шапочка идет от домика мамы к домику бабушки. Красная Шапочка может идти только по дорожкам слева направо. Схема дорожек по- казана на рисунке 14. Дорожки Красная Шапочка выбирает наудачу. На двух дорожках девочку поджидают Волки. Найдите вероятность того, что Красная Шапочка на своем пути:
а) встретит ровно одного Волка; б) встретит двух Волков;
в) не встретит ни одного Волка; г) встретит хотя бы одного Волка.
Пошаговое объяснение:
ВСТРЕТИТ ДВУХ ВОЛКОВ
а) одна шестая
б)одна третья
в)одна третья
г)одна шестая
Пошаговое объяснение:
Согласно схеме на рисунке 14, у Красной Шапочки есть 4 возможных пути: А, В, С и D.
а) Встретить ровно одного Волка.
Посмотрим на возможные варианты встречи одного Волка. Красная Шапочка может встретить его на пути А или в пути С, так как на них дорожка пересекается с дорожками Волков.
Таким образом, варианты встречи одного Волка: 2
Всего возможных вариантов прохождения Красной Шапочки по дорожкам: 4
Таким образом, вероятность встретить ровно одного Волка равна 2/4 = 1/2 = 0.5
б) Встретить двух Волков.
Посмотрим на возможные варианты встречи двух Волков. Красная Шапочка может встретить их только на пути В, так как это единственная дорожка, которая пересекается с обоими путями Волков.
Таким образом, варианты встречи двух Волков: 1
Всего возможных вариантов прохождения Красной Шапочки по дорожкам: 4
Таким образом, вероятность встретить двух Волков равна 1/4 = 0.25
в) Не встретить ни одного Волка.
Посмотрим на возможные варианты, когда Красная Шапочка не встречает Волков. Красная Шапочка не встретит Волков на пути B и D, так как они не пересекаются с дорожками Волков.
Таким образом, варианты не встретить ни одного Волка: 2
Всего возможных вариантов прохождения Красной Шапочки по дорожкам: 4
Таким образом, вероятность не встретить ни одного Волка равна 2/4 = 1/2 = 0.5
г) Встретить хотя бы одного Волка.
Для определения вероятности встречи хотя бы одного Волка, мы можем использовать дополнение вероятности не встретить ни одного Волка.
Вероятность не встретить ни одного Волка равна 0.5. Следовательно, вероятность встретить хотя бы одного Волка равна 1 - вероятность не встретить ни одного Волка = 1 - 0.5 = 0.5
Таким образом, вероятность встретить хотя бы одного Волка равна 0.5.
Надеюсь, мое объяснение позволило вам понять решение этой задачи! Если у вас остались какие-то вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.