logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lenapotiy03
lenapotiy03
10.01.2021 01:47 •  Математика

Показать, что если в группе все элементы имеют порядок 2, то группа абелева.​

Ответ:
Nastya0Musso
Nastya0Musso
11.09.2020 18:50

Все элементы группы имеют порядок 2. Значит

\forall a\in G \;a*a=1_G

Тогда:

a,b\in G= a*b\in G=(a*b)*(a*b)=1_G\\ a*(a*b)*(a*b)*b=a*1_G*b\\ (a*a)*b*a*(b*b)=a*b\\ 1_G*b*a*1_G=a*b\\ b*a=a*b

Т.е. операция * группы коммутативна, а значит группа Абелева

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
миларыбка
миларыбка
02.05.2023 18:00
Придумай на скорость,время,путь 900÷150...
Antyan11
Antyan11
02.05.2023 18:00
63/5-3 5/12; 9 1/2-4 7/18; 9 2/5-3 7/8; 8 2/3-2 5/7; 19 7/12+43 5/12; 7 7/15+4 11/12; 4 7/10+9 9/14...
Vgenika
Vgenika
02.05.2023 18:00
Найдите произведение _одна вторая и три четвертых.проверьте результат,представив эти числа в виде десятичных дробей...
KultchiK
KultchiK
02.05.2023 18:00
Удинары было 98 тенге.из этих денег на 36 тенге она купила лук, а на оставшихся денег купила картофель.сколько денег осталось у динары?...
taykinamatilda
taykinamatilda
02.05.2023 18:00
Выполните по данным условиям: на столе стоят три гвоздиками. в первой вазе x гвоздик, во второй-в 2 раза больше, а в третьей-в 3 раза больше, чем в первой решение...
vnnu
vnnu
02.05.2023 18:00
Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг сколько книг собрали семиклассники если известно что они собрали на 10% книга больше чем...
alkasalamatina
alkasalamatina
09.12.2022 07:54
Всего собрали 30 гр, дима в 2 р. больше чем коля, коля в 3 р. меньше чем саша, саша-? как записать решение?...
Ivanprofi22
Ivanprofi22
09.12.2022 07:54
Решить уравнение: 5-3x=(27x^3-8)/(9x^2-4) 2)решить неравенство: 35/x+3 =9-x...
LinkolnPark1
LinkolnPark1
09.12.2022 07:54
Винни - пух вместе с кроликом весит 22,4 кг, пятачок с винни - пухом весит 23,7 кг. а вместе они весят 26,7 кг. какова масса каждого в отдельности?...
Still06
Still06
09.12.2022 07:54
Принтер печатает со скоростья 8 страниц в минуту.сколько времени потребуется, чтобы напечатать 1608 страниц...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?