Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить ноль.

Пусть имеется число, представимое как 10*a + b, где b - число от 0 до 9. Тогда получится уравнение:

(10*a + b) * 9 = 100*a + b

8*b = 10*a

a = 4/5 * b

Тогда b делится на 5, но не равно 0, иначе a будет равно 0. Получается один вариант:

b = 5, a = 4.

ответ: 45.