ответ:В критических точках производная функции равна 0 или не существует.
1)f(x) = x^{4}-2x^{2}-3 \\ f'(x) = 4x^{3}-4x \\ 4x^{3}-4x = 0 \\ 4x(x^{2}-1)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2} = \± 1
2)f(x) = \frac{x^{2}+3x}{x+4} \\ f'(x) = (\frac{1}{x+4})'(x^{2}+3x)+ (\frac{1}{x+4})(x^{2}+3x)' = \\ = -\frac{x^{2}+3x}{(x+4)^{2}}+\frac{2x+3}{x+4} = \frac{(2x+3)(x+4)-x^{2}-3x}{(x+4)^{2}}= \frac{x^{2}+20}{(x+4)^{2}}
Числитель никогда не будет равен нулю. А в знаменателе x не должен быть равен -4.
ответ:В критических точках производная функции равна 0 или не существует.
1)f(x) = x^{4}-2x^{2}-3 \\ f'(x) = 4x^{3}-4x \\ 4x^{3}-4x = 0 \\ 4x(x^{2}-1)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2} = \± 1
2)f(x) = \frac{x^{2}+3x}{x+4} \\ f'(x) = (\frac{1}{x+4})'(x^{2}+3x)+ (\frac{1}{x+4})(x^{2}+3x)' = \\ = -\frac{x^{2}+3x}{(x+4)^{2}}+\frac{2x+3}{x+4} = \frac{(2x+3)(x+4)-x^{2}-3x}{(x+4)^{2}}= \frac{x^{2}+20}{(x+4)^{2}}
Числитель никогда не будет равен нулю. А в знаменателе x не должен быть равен -4.