В пакете 10 воздушных шариков, среди них 3 красных, остальные - зеленые. Найдите вероятность того,что из 3 случайно выбранных шариков красным окажется ровно один.
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику. Чтобы найти вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, нам нужно:
1. Найти количество возможных исходов: сначала выбрать 1 красный шарик из 3х и 2 зеленых из 7 (потому что мы выбираем 3 шарика из 10-ти), а затем перемножить эти значения.
Количество вариантов выбрать 1 красный шарик из 3 равно 3.
Количество вариантов выбрать 2 зеленых шарика из 7 равно общему количеству шариков минус количество красных шариков, то есть 10 - 3 = 7.
Итак, общее количество возможных исходов равно 3 * 7 = 21.
2. Найти количество успешных исходов: у нас есть только один успешный исход, это когда ровно один шарик будет красным.
3. Используя найденные значения, мы можем найти вероятность. Она вычисляется как отношение количества успешных исходов к общему количеству возможных исходов:
Вероятность = Количество успешных исходов / Общее количество возможных исходов.
В нашем случае, количество успешных исходов равно 1, а общее количество возможных исходов равно 21.
Таким образом, вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, равна 1/21.
Надеюсь, это решение ответит на ваш вопрос и позволит вам лучше понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику. Чтобы найти вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, нам нужно:
1. Найти количество возможных исходов: сначала выбрать 1 красный шарик из 3х и 2 зеленых из 7 (потому что мы выбираем 3 шарика из 10-ти), а затем перемножить эти значения.
Количество вариантов выбрать 1 красный шарик из 3 равно 3.
Количество вариантов выбрать 2 зеленых шарика из 7 равно общему количеству шариков минус количество красных шариков, то есть 10 - 3 = 7.
Итак, общее количество возможных исходов равно 3 * 7 = 21.
2. Найти количество успешных исходов: у нас есть только один успешный исход, это когда ровно один шарик будет красным.
3. Используя найденные значения, мы можем найти вероятность. Она вычисляется как отношение количества успешных исходов к общему количеству возможных исходов:
Вероятность = Количество успешных исходов / Общее количество возможных исходов.
В нашем случае, количество успешных исходов равно 1, а общее количество возможных исходов равно 21.
Таким образом, вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, равна 1/21.
Надеюсь, это решение ответит на ваш вопрос и позволит вам лучше понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!