Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 2 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 3 часов раньше, чем Григорий?
Пусть Иван может вспахать поле за х часов, тогда Григорий за х+3 часа. За 1 час Иван вспашет 1/х часть поля, Григорий 1/(х+3), вместе 1/2 часть поля. Составим уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/2
х²+х-6=0
х=-3 не подходит, х=2
Иван вспашет поле за 2 часа, Григорий за 2+3=5 часов.
2 часа
Пошаговое объяснение:
Пусть Иван может вспахать поле за х часов, тогда Григорий за х+3 часа. За 1 час Иван вспашет 1/х часть поля, Григорий 1/(х+3), вместе 1/2 часть поля. Составим уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/2
х²+х-6=0
х=-3 не подходит, х=2
Иван вспашет поле за 2 часа, Григорий за 2+3=5 часов.