12. Виктор, придя в торговый ряд, купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку он
заплатил 1/9часть всех своих денег, за другую - 3/7 остатка от первой игрушки, за третью -
3/5 остатка от второй покупки. У него в кошельке осталось 192 тг. Спрашивается, сколько в
кошельке было денег?
а) 945 тг
b) 368 тг
с) 897 тг
d) 734 тг
е) 540 тг

вариант А

Пошаговое объяснение:

х - начальная сумма денег в кошельке.

Остаток после 1-й покупки:

х -1/9 •х=9/9 •х -1/9 •х=8/9 •х

Стоимость 2-й игрушки:

3/7 •8/9 •х=8/(7•3) •х=8/21 •х

Остаток после 2-й покупки:

8/9 •х -8/21 •х=56/63 •х -24/63 •х=32/63 •х

Стоимость 3-й игрушки:

3/5 •32/63 •х=32/(5•21) •х=32/105 •х

Остаток после 3-й покупки:

32/63 •х -32/105 •х=160/315 •х -96/315 •х=64/315 •х

Начальная сумма денег в кошельке:

64/315 •х=192

х=192•315/64=3•315=945 тг