Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких действительных значениях α число z=(cosπα - isinπα)^8 является: 1) действительным; 2) чисто мнимым?

Ответ:

chelikteliklol

11.10.2020 05:35

$z=(cos\pi a - isin\pi a)^8=(cos(-\pi a) + isin(-\pi a))^8=(e^{-i\pi a})^8=e^{-8i\pi a}=(cos(-8\pi a) + isin(-8\pi a))\\ 1) sin(-8\pi a)=0=-8\pi a = \pi n=a=-\dfrac{n}{8},n\in Z\\ 2)cos(-8\pi a)=0=-8\pi a=\dfrac{\pi}{2}+\pi n=a=-\dfrac{1}{16}-\dfrac{ n}{8},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

232привет

13.07.2022 01:33

Вмагазине три вазы одной формы, но разного размера до переоценки имели одну и ту же цену. после переоценки стоимость трёх ваз уменьшилась на 176 руб. цена голубой...

эля779

13.07.2022 01:33

Округлить десятичные дроби 35.9627 48.4531 91.8249 до десятых...

Гогич

13.07.2022 01:33

Решить a-8см b-? см p-30см много ....

РікаРо

13.07.2022 01:33

Упирамиды фараона джосера прямоугольные основания одна сторона 100 м,другая на 25 м больше сможет ли турист за 15 минут обойти пирамиду если его скорость 30м/мин?...

devochkaSlava

17.02.2023 22:53

Решите пример по действиям 98754-3268x(6075+9980-15996): 38= решите по действиям...

valeriaro294

17.02.2023 22:53

Придумал сама,но не ришается на момент апреля 2015 года население америки составляло 325,7 миллиона человек получается что численность населения данной страны увеличилась...

Aemond

12.02.2022 09:11

Впузырьке 30г лекарства.найдите массу одной капли лекарства,если в пузырьке 1500 капель....

DreamEvilDead

12.02.2022 09:11

Какие числа надо записать в окошки чтобы получить уравнения которые ты сможешь решить -х=14...

Imdav88

12.02.2022 09:11

От прямоугольника отрезали квадрат со сторонами 3 см так что остался прямоугольник периметр которого на 4 см больше периметра квадрата найдите площадь прямоугольника....

Kirill1233341

12.02.2022 09:11

Найдите наименьшее общее кратное чисел: a)2 и 9 б)12 и 18 в)53 и 63 г)336 и 132 д)31, 62 и 98 е)98, 86 и 196...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку