Пошаговое объяснение:
(сosa-cosb)²+(sina-sinb)²=
=cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=
=(sin²a+cos²a)+(sin²b+cos²b)-2*(sinasinb+cosacosb)=
=1+1-2*(сos(a-b)=2-2*(cos²((a-b)/2)-sin²((a-b)/2))=
2*((cos²((a-b)/2)+sin²((a-b)/2))-(cos²((a-b)/2)+sin²((a-b)/2))=
=2*2*sin²((a-b)/2)=4*sin²((a-b)/2).
Пошаговое объяснение:
(сosa-cosb)²+(sina-sinb)²=
=cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=
=(sin²a+cos²a)+(sin²b+cos²b)-2*(sinasinb+cosacosb)=
=1+1-2*(сos(a-b)=2-2*(cos²((a-b)/2)-sin²((a-b)/2))=
2*((cos²((a-b)/2)+sin²((a-b)/2))-(cos²((a-b)/2)+sin²((a-b)/2))=
=2*2*sin²((a-b)/2)=4*sin²((a-b)/2).