Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найди площадь кольца, ограниченного описанной и вписанной окружностями этого треугольника.​

ответ: 9π см²

Пошаговое объяснение:

а₃=R√3, где R- радиус описанной окружности.

R=а₃:√3=6:√3=(6√3):3=2√3 (см).

S₁ круга=πR²=π*(2√3)²=12π (см²).

а₃=2r√3, где r- радиус вписанной окружности.

r=а₃:2√3   ⇒  r=6:2√3=3√3:3=√3 (см).

S₂ круга= πr²=π(√3)²=3π (см²).

S кольца= S₁ - S₂=12π - 3π=9π (см²).