Даны точки: А(3;1), В(7;4), С(3;-2), D(6;6).
Находим векторы:
АС = (0; -3),
СД = (3; 8).
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by = 0 · 3 + (-3) · 8 = 0 - 24 = -24
Найдем длины векторов:
|a| = √ax2 + ay2 = √02 + (-3)2 = √0 + 9 = √9 = 3
|b| = √bx2 + by2 = √32 + 82 = √9 + 64 = √73
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b
|a||b|
cos α = -24
3√73 ≈ -0,9363.
Этому косинусу соответствует угол 2,7828 радиан или 159,444 градуса.
Даны точки: А(3;1), В(7;4), С(3;-2), D(6;6).
Находим векторы:
АС = (0; -3),
СД = (3; 8).
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by = 0 · 3 + (-3) · 8 = 0 - 24 = -24
Найдем длины векторов:
|a| = √ax2 + ay2 = √02 + (-3)2 = √0 + 9 = √9 = 3
|b| = √bx2 + by2 = √32 + 82 = √9 + 64 = √73
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b
|a||b|
cos α = -24
3√73 ≈ -0,9363.
Этому косинусу соответствует угол 2,7828 радиан или 159,444 градуса.