23 см
Пошаговое объяснение:
a,b - катеты прямоугольного треугольника, см.
Система уравнений:
1/2 •ab=60; ab=60•2; ab=120; a=120/b
a^2 +b^2=17^2; a^2 +b^2=289
(120/b)^2 +b^2=289
14400+b^4=289b^2
b^4 -289b^2 +14400=0; b^2=t
t^2 -289t+14400=0; D=83521-57600=25921
t1=(289-161)/2=128/2=64; b^2 =64; b1=8
t2=(289+161)/2=450/2=225; b^2=225; b2=15
a1=120/8=15
a2=120/15=8
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника имеют размеры 8 см и 15 см.
Сумма катетов:
8+15=23 см
23 см
Пошаговое объяснение:
a,b - катеты прямоугольного треугольника, см.
Система уравнений:
1/2 •ab=60; ab=60•2; ab=120; a=120/b
a^2 +b^2=17^2; a^2 +b^2=289
(120/b)^2 +b^2=289
14400+b^4=289b^2
b^4 -289b^2 +14400=0; b^2=t
t^2 -289t+14400=0; D=83521-57600=25921
t1=(289-161)/2=128/2=64; b^2 =64; b1=8
t2=(289+161)/2=450/2=225; b^2=225; b2=15
a1=120/8=15
a2=120/15=8
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника имеют размеры 8 см и 15 см.
Сумма катетов:
8+15=23 см