Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение ( обязательно с решением ) $\frac{cos2\beta -cos6\beta}{sin6\beta -sin2\beta} + tg2\beta$

Ответ:

irishka1232

11.10.2020 04:25

$\dfrac{\cos 2\beta - \cos 6\beta }{\sin 6\beta - \sin2\beta } + \text{tg} \ 2\beta = \dfrac{-2\sin\dfrac{2\beta -6\beta }{2}\sin\dfrac{2\beta + 6\beta }{2} }{2\sin\dfrac{6\beta -2\beta }{2}\cos\dfrac{6\beta + 2\beta }{2} } + \text{tg} \ 2\beta=\\= \dfrac{\sin2\beta \sin4\beta }{\sin2\beta \cos4\beta } + \text{tg} \ 2\beta= \text{tg}\ 4\beta + \text{tg} \ 2\beta = \dfrac{\sin(4\beta + 2\beta )}{\cos4\beta \cos 2\beta } = \dfrac{\sin 6\beta}{\cos4\beta \cos 2\beta}$

Воспользуйтесь формулами преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

$\sin \alpha \pm \sin \beta = 2\sin \dfrac{\alpha \pm \beta }{2} \cos \dfrac{\alpha \mp \beta }{2}$

$\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \dfrac{\alpha - \beta }{2} \cos \dfrac{\alpha + \beta }{2}$

$\cos \alpha - \cos \beta = -2\sin \dfrac{\alpha - \beta }{2} \sin \dfrac{\alpha + \beta }{2}$

$\text{tg}\ \alpha \pm \text{tg} \ \beta = \dfrac{\sin (\alpha \pm \beta )}{\cos \alpha \cos \beta }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bestaminova111

19.11.2021 20:01

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на числовом отрезке [-1,1]...

gahakadbobo22

16.07.2021 03:51

Два комбайнера намолотили в течении недели 364 тонны зерна Первый намолотил 4,2 раза меньше, чем второй Сколько тонн зерна намолотил каждый комбайнер?...

Smile460

18.08.2021 05:31

Три подруги готовятся сдавать экзамены. Вероятность того, что Светлана сдаст все экзамены без троек, равна 0,95, для Ольги вероятность составляет 0,7. для Нины — 0,55. Найти вероятность...

иаешшвеэщк

16.10.2022 23:33

До іть розв язати .Буду дуже вдячний ....

KoKaina

18.05.2020 10:05

Найти общее решение дифференциального уравнения С ПРОВЕРКОЙ...

Fantom792

04.09.2022 01:12

Записати у вигляді десяткового дробу 9 цілих 7 сотих з поясненням ...

Nastyaluan

06.12.2020 06:25

Полный ответ . Заранее благодарю....

AgentDaleCoop

25.04.2022 15:03

решить задачу. Два літаки вилетіли одночасно назустріч один одному з двох міст, відстань якими 240 км, і зустрілися на проміжному аеродромі через 4 години. Яка швидкіс другого...

ЕленаФроленкова

19.02.2021 18:17

Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 75см в квадрате. Отрезок AB = 2 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга....

i942627

08.01.2021 20:20

Сколько раз встречается цифра 7 среди чисел от 1 до 100?A 20B9С 19D) 11E) 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку