Вспортивном лагере 1/12 часть прибывших туристов разместили в гостинице, 1/6 часть - в летних домиках, остальных - 72 туриста - в палатках. сколько туристов прибыло в лагерь?

96 туристов

Пошаговое объяснение:

1) 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4 (часть) - в гостинице и домиках

2) 1 - 1/4 = 3/4 (часть) - в палатках

3) 72 : 3/4 = 72 * 4/3 = 96 (туристов) - прибыло

Пусть х - все туристы. Уравнение:

х - (1/12х + 1/6х) = 72

х - (1/12х + 2/12х) = 72

х - (3/12)х = 72

х - (1/4)х = 72

(3/4)х = 72

х = 72 : 3/4

х = 72 · 4/3

х = 24 · 4

х = 96

ответ: 96 туристов.

Проверка:

1) 1/12 · 96 = 96 : 12 = 8 туристов - в гостинице

2) 1/6 · 96 = 96 : 6 = 16 туристов - в летних домиках

3) 96 - (8 + 16) = 96 - 24 = 72 туриста - в палатках

4) 8 + 16 + 72 = 96 туристов - всего