logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ArtMaster455
ArtMaster455
23.06.2020 23:24 •  Математика

Найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x
​

Ответ:
valerya7000
valerya7000
11.10.2020 03:18

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}

Перед тем как находить производную, исходную функцию можно слегка упростить. Напоминаю:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}=2^2-(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}=\\\\=4-x+\sqrt{x}\\\\f'(x)=(4-x+\sqrt{x})'=(4)'-(x)'+(\sqrt{x})'=0-1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\boxed{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}}-1}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
a24027679
a24027679
15.04.2020 01:54
Сочинить сказочную про муравьишку который дома сделал море...
Авангард13
Авангард13
15.04.2020 01:54
1)найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах) sin3x*cos5x-cos3x*sin5x=0.5 2)найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах)√3sinx=-cosx...
foma2004korol
foma2004korol
15.04.2020 01:54
1-2cos(в квадрате)2x=корень из 2/ 2...
darina224
darina224
15.04.2020 01:54
Планета, имеющая наибольшую полуось на самое близкое расстояние к земле из планет-гигантов подходит самый длительный период обращения вокруг солнца из планет земной...
lizagileva2015
lizagileva2015
15.04.2020 01:54
Как расставить в комнате 5 стульев, чтобы возле каждой стены было по 2 стула...
salta160680
salta160680
15.04.2020 01:54
Вотделе канцтоваров продали 400 тетр. осталось на 200 тетр. меньше,чем продано. сколько тетр. было до продажи?...
kanyakhin
kanyakhin
15.04.2020 01:54
Выражение: ( m в степени 1 / 4 - n в степени 1 / 2)в квадрате скобка - (m в степени 1 / 4 - n в степени 1 / 2 )в квадрате скобка...
lida20171
lida20171
15.04.2020 01:54
Мальчик по кругу расположил камешки в десяти кучках. число камешков в любой кучке отличается от числа камешков соседней кучки на один. в самой большой кучке 14 камешков....
zzaaiirra
zzaaiirra
15.04.2020 01:54
Решите пример по действиям -48+51: 10+4,8*(-6,4)-5,,+3)=...
Obsharovak
Obsharovak
15.04.2020 01:54
Букварь - ступенька к мудрости. какой падеж и окончание?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?