Квадрат разделён на 9 меньших прямоугольника так, как показано на рисунке. сумма периметров всех 9 прямоугольников равна 180 .чему равна площадь квадрата ? ​

225

Пошаговое объяснение:

рассмотри левый столбец периметр равен 2 * (сумма ширин и длин прямоугольников)

заметим что ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их А

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6А

для центрального столбца аналогично  ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их В

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6В

для правого столбца аналогично  ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их С

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6С

тогда сумма всех периметров равна: 6х + 6(А + В + С)

заметим что А + В + С = сторона квадрата = х

тогда сумма периметров равна 6х + 6х = 12х = 180

х = 180 : 12 = 15

S = 15 * 15 = 225