Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)

Ответ:

Djilsi

11.10.2020 02:27

$\sqrt{x+7}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x+7\geq0\\x0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-7\\x0\end{cases}\Rightarrow x0$

Решение: возведём обе части неравенства в квадрат:

$x+70\\x^2-x-7=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{29}}2\\x_1=\frac{1-\sqrt{29}}2\approx-2,19\\x_2=\frac{1+\sqrt{29}}2\approx3,19$

Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит $x\in\left(\frac{1+\sqrt{29}}2;\;+\infty\right)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ромамс

25.02.2023 20:42

Икс квадрат плюс игрек квадрат равно нулю...

Ulyanka2000

25.02.2023 20:42

Периметр прямоугольника равен 52 см, а его длина в три раза больше ширины. вычислите стороны прямоугольника и его площадь....

xxxxxxxxxxxxxxx228

25.02.2023 20:42

80000-(6181-3695)/2 2634*7+3674*10 71000-(6113-3698)/3 3249*8+4712*10...

елізабет2002

03.11.2022 18:53

Какая рамка нужна для а4,на два рисунка, в одном листе!...

Мнмтшоеа

03.11.2022 18:53

Решить пример 2м 9см умножить на 4 сколько буднет...

FD140

14.11.2022 16:07

Перевести 62 кг 8 м = м, 81м 74 дм = дм, 342м 2 см = см, 53 кг 6 г = г...

Анна0809

18.03.2022 05:03

13т 36ц 12кг 37г=4г= 23кг-2кг754г 9кг326г+2кг+457г= 43кг271г-5кг39г=...

RengevychPolina

18.03.2022 05:03

Найти 8% от числа b, найти число ,5/12 которое составляют x...

tatos1

18.03.2022 05:03

9^x+1-13*6^x+4^x+1=0 как можно быстрее...

Alex1t0

18.03.2022 05:03

Напишите три отрицательны качества,не свойственнвх человеку с сильной волей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить иррациональное неравенство. как можно подробнее ответ (; +∞)

Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)