Все ученики 8класса при окончании уч года обменялись открытками с пожеланиями при этом потребовалось 210открыток. сколько учеников в классе?

15 учеников в классе

Пошаговое объяснение:

Пусть в классе было n учащихся. Каждый из них подготовил (n - 1) открытку, всего было 210 открыток:

Составим уравнение:

n · (n - 1) = 210

n² - n - 210 = 0

D = 1 + 4 * 210 = 841 = (29)²

n₁,₂ = (1 ± 29)/2

n₁ = (1 + 29)/ 2 = 30 : 2 = 15

n₂ = (1 - 29)/2 = -28/2 =  -14 - не подходит,

значит в классе было 15 учеников.

Проверим:

15 * (15 - 1) = 15 * 14 = 210 (открыток)