Чтобы составить уравнение плоскости, перпендикулярной оси oy и проходящей через точку mо(-2; 1; 3), мы можем использовать следующий подход:
1. Ось oy можно представить уравнением x = 0, так как она проходит через начало координат и имеет нулевые значения для координат x и z.
2. Плоскость, которую мы ищем, будет перпендикулярна оси oy, следовательно, ее нормальный вектор будет иметь координаты (0, a, 0), где а - любое ненулевое число.
3. Чтобы найти значение а, мы можем использовать тот факт, что нормальный вектор плоскости должен быть перпендикулярен вектору заданной точки mо(-2; 1; 3) до любой точки на плоскости.
4. Вектор, соединяющий точку mо и произвольную точку на плоскости (x, y, z), можно записать как вектор (x + 2, y - 1, z - 3).
5. Нормальный вектор (0, a, 0) должен быть перпендикулярен этому вектору, следовательно, их скалярное произведение должно быть равно 0.
6. Скалярное произведение (0, a, 0) и (x + 2, y - 1, z - 3) будет равно 0, поскольку эти векторы перпендикулярны.
7. Раскрывая скалярное произведение и приравнивая его к 0, мы получим следующее уравнение: 0*(x + 2) + a*(y - 1) + 0*(z - 3) = 0.
8. Упрощая это уравнение, мы получаем a*(y - 1) = 0.
9. Так как а - любое ненулевое число, мы можем сократить его из уравнения, и, следовательно, y - 1 = 0.
10. Добавляя 1 к обеим сторонам уравнения, мы получаем y = 1.
Таким образом, уравнение плоскости, перпендикулярной оси oy и проходящей через точку mо(-2; 1; 3), будет иметь вид y = 1.
1. Ось oy можно представить уравнением x = 0, так как она проходит через начало координат и имеет нулевые значения для координат x и z.
2. Плоскость, которую мы ищем, будет перпендикулярна оси oy, следовательно, ее нормальный вектор будет иметь координаты (0, a, 0), где а - любое ненулевое число.
3. Чтобы найти значение а, мы можем использовать тот факт, что нормальный вектор плоскости должен быть перпендикулярен вектору заданной точки mо(-2; 1; 3) до любой точки на плоскости.
4. Вектор, соединяющий точку mо и произвольную точку на плоскости (x, y, z), можно записать как вектор (x + 2, y - 1, z - 3).
5. Нормальный вектор (0, a, 0) должен быть перпендикулярен этому вектору, следовательно, их скалярное произведение должно быть равно 0.
6. Скалярное произведение (0, a, 0) и (x + 2, y - 1, z - 3) будет равно 0, поскольку эти векторы перпендикулярны.
7. Раскрывая скалярное произведение и приравнивая его к 0, мы получим следующее уравнение: 0*(x + 2) + a*(y - 1) + 0*(z - 3) = 0.
8. Упрощая это уравнение, мы получаем a*(y - 1) = 0.
9. Так как а - любое ненулевое число, мы можем сократить его из уравнения, и, следовательно, y - 1 = 0.
10. Добавляя 1 к обеим сторонам уравнения, мы получаем y = 1.
Таким образом, уравнение плоскости, перпендикулярной оси oy и проходящей через точку mо(-2; 1; 3), будет иметь вид y = 1.