Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределённый интеграл(с подробным решением)

Ответ:

iltubaevapg

11.10.2020 01:43

$\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{\sqrt{x^{2}-2 } }{x^{4} } } \, dx =\int\limits {\sqrt{\frac{x^{2}-2 }{x^{2} } } *x^{-3} } \, dx =\int\limits {\sqrt{1-\frac{2}{x^{2} } } * (-\frac{1}{2} )} \, d(x^{-2} ) =\\\\=\int\limits {\sqrt{1-2*x^{-2}} } * \frac{1}{4} } \, d(-2*x^{-2} ) =\\\\=\frac{1}{4}*\int\limits {(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} } } } \, d(1-2*x^{-2} ) =\\$

$=\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2} +1} +C =\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} } }{\frac{3}{2}} +C =\\\\=\frac{1}{4}*\frac{2}{3}*(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} }+C=\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dayun3212

17.11.2022 13:41

Всех жителей Альпии можно разделить на 40 бедняков и одного богача. Доход богача в четыре раза больше дохода любого бедняка. Какую часть от общего дохода альпийцев...

раопп

10.01.2021 04:29

Сократите дроби вас, быстрее...

Marcha7777777

04.02.2021 13:09

д) 24 1/15- 12 4/15- 2 3/15=...

Skillet2228

05.10.2021 12:51

в талдыуоргане 15 мая вечером ветер дул со скоростью 15м/с а на следующий день со скоростью 36 км/час высокая скорость ветра за эти дни...

amelisova06

29.08.2021 15:24

1. Найдите крайние члены верной пропорции: 100:25=8:2 А) 100; 2 В) 25;8 С) 100;25 D) нет верного ответа 2. Найдите неизвестный член пропорции: х:36=7:35 А) 8 В) 7...

AlyonaAn

26.06.2022 11:52

Мама принесла Два половиной килограмма мандаринов. Зелёных яблок на 1 кг 300 г меньше, чем мандаринов. А крас- на 1 кг меньше, чем мандаринов. Чего больше купила...

Anastasia15Kovaleva

25.02.2022 18:55

Исследуйте функцию y= x^3 − 3lnx на монотонность и экстремумы...

persik2113

12.02.2023 19:32

Сократи дробь 10dkm = 35dmt...

ermekbaevadinara

27.04.2021 09:47

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ 45,6+1000х=99 0,1х-8,3=1,61 0,53х6+0,99=1...

cabans354

19.02.2022 09:10

З ясуй значення виразу. (У перше віконце запиши знак + або -) -3•(-1)•(-4)•(-3)= • - знак умножения)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку