Впрямоугольном треуголь-
нике с острым углом 45
гипотенуза равна 3√2 см.
найдите катеты и площадь
этого треугольника.​

Треугольник равнобедренный, так как один угол прямой 90°, а два остальных по 45°. Следовательно, катеты равны.

Из теоремы Пифагора:

х²+х² = (3√2)²

2х² = 9*2

2х² = 18

х² = 9

х = 3 (см) - катеты

(х= -3 нам не подходит)

Площадь прямоугольного треугольника:

S = 1/2 ab = 1/2 * 3*3= 9/2 = 4.5 (см²)

ответ:  катеты равны 3 см и 3 см, площадь  этого треугольника 4,5 см².