ответ:
осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.
радиус круга, вписанного в правильный треугольник:
r = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда
a = 6r / √3 = 2r√3
радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:
r = a/2 = r√3,
l = a = 2r√3.
sпов. = πrl + πr² = πr(l + r) = πr√3 (2r√3 + r√3) =
= πr√3 · 3r√3 = 9πr²
ответ:
осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.
радиус круга, вписанного в правильный треугольник:
r = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда
a = 6r / √3 = 2r√3
радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:
r = a/2 = r√3,
l = a = 2r√3.
sпов. = πrl + πr² = πr(l + r) = πr√3 (2r√3 + r√3) =
= πr√3 · 3r√3 = 9πr²