В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Y"+y'-20=6x-2-x^2
y(1) =2
y'(1) =5
решите дифференциальное уравнение первого вида, , ! теорема виета.

Ответ:
seva0311
seva0311
11.10.2020 00:09

y"+y'=6x+18-x^2

Характеристическое уравнение однородного: \lambda^2+\lambda=0=\lambda=0\:\:\:\:\lambda=-1=x_o=C_1e^{-x}+C_2

Частное решение ищем в виде Ax^3+Bx^2+Cx: 6Ax+2B+3Ax^2+2Bx+C=6x+18-x^2\\ (3A+1)x^2+(6A+2B-6)x+(2B+C-18)=0\\ 3A+1=0=A=\dfrac{-1}{3}\\ 6A+2B-6=0=-2+2B-6=0=B=4\\ 2B+C-18=0=8+C-18=0=C=10\\ x_r=\dfrac{-1}{3}x^3+4x^2+10x

Тогда общее решение x=x_o+x_r=C_1e^{-x}+C_2-\dfrac{1}{3}x^3+4x^2+10x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?