Пошаговое объяснение:
Пусть x и y два натуральных числа, тогда
cумма квадрата первого и удвоенного квадрата второго
на 11 больше их утроенного произведения: x²+2y²=3xy+11
решим в целых числах
x²+2y²-3xy=11
(x²-2xy+y²)-xy+y²=11
(x-y)²-y(x-y)=11
(x-y)(x-y-y)=11
(x-y)(x-2y)=11
11=1*1=(-1)*(-11)=11*1=(-11)*(-1)
нашли натуральные числа 21 и 10, 9 и 10
наименьшая сумма этих двух чисел равна 19
ответ: 19
Пошаговое объяснение:
Пусть x и y два натуральных числа, тогда
cумма квадрата первого и удвоенного квадрата второго
на 11 больше их утроенного произведения: x²+2y²=3xy+11
решим в целых числах
x²+2y²-3xy=11
(x²-2xy+y²)-xy+y²=11
(x-y)²-y(x-y)=11
(x-y)(x-y-y)=11
(x-y)(x-2y)=11
11=1*1=(-1)*(-11)=11*1=(-11)*(-1)
нашли натуральные числа 21 и 10, 9 и 10
наименьшая сумма этих двух чисел равна 19
ответ: 19