При скольких целых значениях x, дробь [tex]rac{5x+2}{x+10}[/tex] - вопрос №104792775210 от Алекс2241 04.12.2022 02:57

Question

Математика: При скольких целых значениях x, дробь [tex]rac{5x+2}{x+10}[/tex] будет целым числом? a) 6 b) 8 c) 10 d) 16 e) 20

Алекс2241 · Answer

Выделим целую часть.

5х+50-48/х+10= 5х+50/х+10 - 48/х+10= 5(х+10)/х+10 - 48/х+10= 5 - 48/х+10.

Значит дробь 48/х+10 должна быть целым числом. Это будет выполнимо при х=2;6;14;38;-2;-4;-6;-7;-8;-9;-11;-12;-13;-14;-16;-18;-22;-26;-34;-58

У меня получилось 20 чисел.

При скольких целых значениях x, дробь будет целым числом? a) 6 b) 8 c) 10 d) 16 e) 20