Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

2xy′ + y=3x

заранее огромное

Ответ:

EVETS1

11.08.2020 22:36

$2xy'+y=3x\\\\y'=\frac{3x-y}{2x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3x-tx}{2x}\\\\t'x+t=\frac{3}{2}-\frac{t}{2}\\\\t'x=\frac{3}{2}-\frac{3\, t}{2}\\\\t'=\frac{dt}{dx} =\frac{3-3t}{2x}\\\\\int \frac{dt}{3-3t}=\int \frac{dx}{2x}\\\\-\frac{1}{3}\, ln|3-3t|=\frac{1}{2}\, ln|x|+lnC\\\\ln\sqrt[3]{3-3t}=-ln(C\sqrt{x})\\\\\sqrt[3]{3-3\cdot \frac{y}{x}}=\frac{1}{C\sqrt{x}}\\\\3\cdot (1-\frac{y}{x})=\frac{1}{C^3\sqrt{x^3}}\\\\\frac{y}{x}=1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

zzxxccv1

11.08.2020 22:36

y = x + C/√x

Пошаговое объяснение:

Решите дифференциальное уравнение 2xy′ + y=3x заранее огромное

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pavunoxe

18.05.2022 17:17

Сегодня надо правильным 50 смотрите по фотке...

irina567890

13.03.2022 11:57

Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы значения выражений стали равны: 7 7 7 7 = 4 7 7 7 7 = 5 7 7 7 7 = 9 7 7 7 7 = 10...

Mmmmmmamba

13.03.2022 11:57

Установите, сколько времени для того, чтобы осмотреть все 3000000 экспонатов эрмитажа , застрагивая на осмотр каждого из них хотя бы по одной минуте?...

макс2996

13.03.2022 11:57

Книжный червь прогрыз себе путь от первой страницы 1 тома до последней страницы 2 тома, стоящего рядом с первым. в каждом томе 400 страниц. сколько всего страниц прогрыз книжный...

gore489

13.03.2022 11:57

Запиши отношение длины прямоугольника abcd к его ширине, используя схему: чему равны периметр и площадь данного прямоугольника если: а) его длина равна 16 см; б) его ширина равна...

hhjjkh

13.03.2022 11:57

Вбиблиотеке отобрали для ремонта 425 книг. сколько мастеров нужно пригласить, чтобы эта работа была выполнена за 5 рабочих дней, если каждый мастер будет ремонтировать 10 книг...

privetikivsem

13.03.2022 11:57

Объясните! значения ! рабочим надо было отремонтировать 989 м шоссе а во второй день- на 40м больше сколько метров шоссе осталось отремонтировать объясни уравнения...

miladatulush26

17.09.2022 04:20

Углы тр[tex] \frac{5}{6} \frac{1}{3} \frac{1}{2} [/tex]еугольника относятся как 5/6, 1/3, 1/2. найдите больший угол треугольника ...

Voproshayka

13.03.2022 11:57

59*(536-78769: 347)+69898-82320: 84 расставьте порядок действий...

Макс777333

18.08.2021 12:48

Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка ав с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезков ве и cd; c) координаты точки пересечения отрезков ве и сd; d) координаты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку