Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 1-sinx=cos2x

Ответ:

EMPITINES

10.10.2020 23:59

$1-\sin x=\cos2x$

Распишем косинус двойного аргумента:

$1-\sin x=1-2\sin^2x$

$2\sin^2x-\sin x=0$

$\sin x(2\sin x-1)=0$

Уравнение распадается на совокупность двух:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ 2\sin x-1=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n, \ n\in\mathbb{Z} \\ x_2=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k, \ k\in\mathbb{Z} \end{array}$

ответ: $x_1=\pi n; \ x_2=(-1)^{k}\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \ n,k\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kombat1488

27.10.2022 07:52

Я так вюфоткою Потомучто длинное разобраться...

SafeKiller228

12.01.2023 03:22

Решите уравнения:1) x÷1 3/7=1 3/15÷1 1/32) 0,38÷x=4 3/4÷1 7/8...

Du13

29.08.2020 18:15

С РЕШЕНИЕМ ТОЛЬКО! площадь поля 230 га. пшеницей засеяно 80% поля. Какцю площадь занимабт посевы пшеницы? ...

svetik83

28.06.2021 10:17

Найдите площадь прямоугольника стороны которого равна 0,8 м и 30 см ...

AngelinaMois

20.12.2020 15:21

72/(√65 ×9)ответ ,лучше с решением...

12356гад

24.05.2022 04:11

На прополку 4/9 поля необходимо 7 дней.Найди, какую часть поля пропалывают за 1 день....

Клямпер

01.10.2021 01:13

Мальчики Саша и Паша дедушке в огороде. Саша поливает грядку с луком за 6 минут, а Паша поливает такую же грядку за 12 минут. За сколько минут они смогут полить грядку...

kavaii29

15.07.2022 02:02

A(длинна) = 15 смb ( ширина) = 10 смh (высота) = 10 смv(объём) - 1500 см³найдите сумму площадей боковых граней коробки ....

ghvcn

31.07.2020 12:12

Впараллелограмме abcd точка k середина ab точка p сердима bc выразите векторы ac bd ak cp co ap через векторы ab=a ad=b...

20031408

23.02.2021 02:37

Придумать смешную с десятичными дробями! и что бы она была смешной! а не обычной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку