Хорошо, давайте построим график заданной квадратичной функции y=(x-3)²-2.
Шаг 1: Найдем вершину параболы.
У нас есть функция вида y=(x-h)²+k, где (h, k) представляет координаты вершины параболы. В данном случае h=3 и k=-2.
Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (3, -2).
Шаг 2: Найдем ось симметрии.
Ось симметрии для квадратичной функции задана как x=h. В нашем случае ось симметрии будет проходить через точку x=3.
Шаг 3: Найдем точки пересечения параболы с осями координат.
Для этого приравняем функцию к нулю:
0=(x-3)²-2
(x-3)²=2
x-3=±√2
x=3±√2
Таким образом, парабола пересекает ось x в точках 3+√2 и 3-√2.
Шаг 4: Построим график.
Теперь, с учетом всех полученных данных, мы можем построить график.
- Начнем с пометки вершины параболы, которая находится в точке (3, -2).
- Проведем ось симметрии, которая проходит через точку x=3.
- Построим параболу, используя точки пересечения с осями координат, которые мы нашли ранее.
- Продолжим строить график параболы, учитывая ее симметрию относительно оси симметрии.
Множество значений данной функции будет представлять все возможные значения y в зависимости от x. Напомним, что данная функция имеет форму параболы, открытой вверх. Значит, ее минимальное значение будет равно -2 (в точке вершины параболы), а все остальные значения y будут больше или равны -2.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график квадратичной функции и найти множество значений.
Шаг 1: Найдем вершину параболы.
У нас есть функция вида y=(x-h)²+k, где (h, k) представляет координаты вершины параболы. В данном случае h=3 и k=-2.
Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (3, -2).
Шаг 2: Найдем ось симметрии.
Ось симметрии для квадратичной функции задана как x=h. В нашем случае ось симметрии будет проходить через точку x=3.
Шаг 3: Найдем точки пересечения параболы с осями координат.
Для этого приравняем функцию к нулю:
0=(x-3)²-2
(x-3)²=2
x-3=±√2
x=3±√2
Таким образом, парабола пересекает ось x в точках 3+√2 и 3-√2.
Шаг 4: Построим график.
Теперь, с учетом всех полученных данных, мы можем построить график.
- Начнем с пометки вершины параболы, которая находится в точке (3, -2).
- Проведем ось симметрии, которая проходит через точку x=3.
- Построим параболу, используя точки пересечения с осями координат, которые мы нашли ранее.
- Продолжим строить график параболы, учитывая ее симметрию относительно оси симметрии.
Множество значений данной функции будет представлять все возможные значения y в зависимости от x. Напомним, что данная функция имеет форму параболы, открытой вверх. Значит, ее минимальное значение будет равно -2 (в точке вершины параболы), а все остальные значения y будут больше или равны -2.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график квадратичной функции и найти множество значений.