logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Еролггштши
Еролггштши
03.11.2022 06:04 •  Математика

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 0.6, а сумма четырех ее

первых членов равна 13/27. найти квадрат знаменателя прогрессии.

​

Ответ:
graulity
graulity
10.10.2020 23:58

По условию S=\dfrac{b_1}{1-q}=0{,}6 откуда b_1=0{,}6(1-q) и b_1+b_2+b_3+b_4=\dfrac{13}{27}. По формуле общего n-го члена геометрической прогрессии:

b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\dfrac{13}{27}\\ \\ b_1(1+q+q^2+q^3)=\dfrac{13}{27}\\ \\ 0{,}6(1-q)(1+q+q^2(1+q))=\dfrac{13}{27}\\ \\ (1-q)(1+q)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ (1-q^2)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ 1-q^4=\dfrac{65}{81}\\ \\ q^4=\dfrac{16}{81}\\ \\ q^2=\dfrac{4}{9}

ответ: 4/9.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
valeracat186
valeracat186
16.07.2020 12:25
Сколько квадратных плиток со стороной 3 дм потребуется,чтобы покрыть пол длиной 6 м и шириной 3 м? )...
vikinagirich
vikinagirich
16.07.2020 12:25
Найдите производную функции y= log1/2 (x^2+6x+13)...
YULIAJUICE
YULIAJUICE
16.07.2020 12:25
Бабки ежки выбирали на лесном базаре новые метла. всего на базаре было выстовлено для продажи 365 мётел: 3/5 всех мётел были берюзовые ,а остальные - осиновые и ольховые , поровну...
Denis7788
Denis7788
16.07.2020 12:25
Сколько будет? 56м (кв) 61 см)кв) + 68дм(кв.) 52 см(кв.) сколько будет?...
razebal
razebal
16.07.2020 12:25
Число 28 увеличили на 90% какое число получилось решите...
Чика1без2ника
Чика1без2ника
16.07.2020 12:25
Из точки а выехал грузовик со скоростью 32км\ч в 8 часов, а в 11 часов выехал автобус со скоростью 56км\ч. найти через сколько времени автобус догонит грузовик и сколько км они...
zolotoy1979
zolotoy1979
25.04.2023 09:39
Прямые ав и сd пересекаются в точке о. докажите что угол аос = углу doв и угол аоd=углу сов ! ​...
sasha7070
sasha7070
16.07.2020 12:25
Удвох однакових мишках зерна 4ц 20кг менше ниж у семи таких самих мишках.скильки всього зерна у цих...
angel2112001
angel2112001
26.02.2021 17:08
Запишите с выражения а) произведение суммы а и b и числа 7 б)разность числа с и произведения чисел 7 и k...
тиматимуша
тиматимуша
26.02.2021 17:08
Из 15 л молока получается 2 л сливок. утром на завод 300 л молока, а вечером - на 150 л больше. сколько сливок получилось ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?