logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
АлександрСмуглиенко

Решить диф.ур.
(x^{2} -4xy-2y^{2} )dx+(y^{2} -4xy-2x^{2} )dy=0

Ответ:
tbabkova084
tbabkova084
10.10.2020 23:50

После замены y=zx и с учетом y'=z'x+z вы получите

\displaystyle \int \dfrac{z^2-4z-2}{z^3-6z^2-6z+1}dz=-\int \dfrac{dx}{x}

\displaystyle \dfrac{1}{3}\int \dfrac{d(z^3-6z^2-6z+1)}{z^3-6z^2-6z+1}=-\int \dfrac{dx}{x}\\ \\ \\ \dfrac{1}{3}\ln |z^3-6z^2-6z+1|=-\ln |x|+\ln C\\ \\ \\ \sqrt[3]{z^3-6z^2-6z+1}=\dfrac{C}{x}

Выполнив обратную замену, мы получим

\sqrt[3]{\dfrac{y^3}{x^3}-\dfrac{6y^2}{x^2}-\dfrac{6y}{x}+1}=\dfrac{C}{x}

Получили общий интеграл

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
maxfum
maxfum
23.01.2023 14:41
Представьте в виде степени выражение...
szelenkooz1uqs
szelenkooz1uqs
03.02.2022 03:54
РЕШИТЬ Нужно поэтапно решить данные примеры:1) (2,04- 1 1/4):1/202)(3,42- 2 5/8): 1/503)23:(6 5/17+ 1 12/17)-(4 2/5- 2 3/5):54)(7 4/13-4 4/13):0,15-4:(13 6/13+ 11 7/13)​...
5мояоценка
5мояоценка
31.05.2021 17:49
По графику запишите формулу прямой пропорциональности у меня СОР. ​...
sasha23z
sasha23z
04.04.2020 16:29
(7\10-2\5)×(1\4+5\6):12\13...
danasveshnikova
danasveshnikova
31.07.2022 10:05
1712. Розв яжи рівняння:1) 21 : (4.x + 1,6) = 2,5;​...
Ксюша12929288282
Ксюша12929288282
18.03.2022 00:00
4.Какие из пар чисел являются решениями уравнения 2х – 5y = 11 ​...
sawulja123D
sawulja123D
26.04.2020 23:06
Упростите выражение(0, 4m + 5n^2) (0, 16m^2 - 2mn^2 + 25n^4)​...
kono100216
kono100216
27.11.2020 13:41
7046*43 можно с объяснением...
leonn1
leonn1
22.09.2021 18:21
Математика 5 класс стр 111 номер 400...
anastasiabejena
anastasiabejena
22.01.2021 22:38
Haitдите значение выражения:)3) a950при а-pr a 66...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?