2. при якому значенні многочлен х³ + 6х²+ах + 5 - вопрос №1046860526513 от Slee1 24.07.2022 08:45

Question

Математика: 2. при якому значенні многочлен х³ + 6х²+ах + 5 ділиться без остачі на х²+ х+13. різниця квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 51. знайти більше число​

Slee1 · Answer

2) Представимо вираз у наступному вигляді

$x^3+6x^2+ax+5=x\Big(x^2+x+1\Big)+\Big(5x^2+(a-1)x+5\Big)$

Перший доданок ділиться на (x^2+x+1) , а другий доданок буде ділитися на при a-1=5 звідси a=6 .

Отже, при a = 6 многочлен x^3+6x^2+ax+5 ділиться на x^2+x+1 без остачі.

Відповідь: 6.

3) Нехай два послідовні числа дорівнюють x і (x+1). Тоді складемо рівняння за умовою задачі.

$(x+1)^2-x^2=51\\ \\ (x+1-x)(x+1+x)=51\\ \\ 2x+1=51\\ \\ 2x=50\\ \\x =25$

Отже, шукані числа - 25 і 25 + 1 = 26.

Відповідь: 26.

2. при якому значенні многочлен х³ + 6х²+ах + 5 ділиться без остачі на х²+ х+13. різниця квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 51. знайти більше число​

2. при якому значенні многочлен
х³ + 6х²+ах + 5 ділиться без остачі
на х²+ х+1

3. різниця квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 51. знайти більше число