Перед нами парабола, ветви которой направлены вниз. Тогда она убывает на отрезке от [координата ее вершины по x; + бесконечность]. Найдем координату вершины параболы, как . Тогда ответом будет промежуток .
Решение с производной:
Приравняем производную к 0, чтобы найти критические точки:
ответ: задана парабола, у которой точка максимума- её вершина, хв=-7/(-2*2)=7/4=1 3/4=1,75. Функция спадает на интервалах от -∞ до 1,75 и от 1,75 до +∞.
Пошаговое объяснение:
Решение без производной
Перед нами парабола, ветви которой направлены вниз. Тогда она убывает на отрезке от [координата ее вершины по x; + бесконечность]. Найдем координату вершины параболы, как
. Тогда ответом будет промежуток ![\left[\dfrac{7}{4};\; +\infty\right]](/tpl/images/1046/7393/a1be6.png)
.
Решение с производной:
Приравняем производную к 0, чтобы найти критические точки:
Возьмем точку, левее
:
Функция возрастает на отрезке![\left[-\infty;\; \dfrac{7}{4}\right]](/tpl/images/1046/7393/7dee3.png)
.
Возьмем точку, правее
:
Функция убывает на отрезке![\left[\dfrac{7}{4};\; +\infty\right]](/tpl/images/1046/7393/a1be6.png)
.
ответ: задана парабола, у которой точка максимума- её вершина, хв=-7/(-2*2)=7/4=1 3/4=1,75. Функция спадает на интервалах от -∞ до 1,75 и от 1,75 до +∞.
Пошаговое объяснение: